Полное описание

Курц, Валентина Валерьевна. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений = Iterative methods for solving linear systems : учебное пособие / В. В. Курц, С. Б. Добрецова, И. Е. Ануфриев ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (Политех), Физико-механический институт, Высшая школа прикладной математики и вычислительной физики. - Санкт-Петербург : ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2025. - 71 с. : ил. - Парал. тит. л. англ. - Библиогр.: с. 69-70 (16 назв.). - 50 экз. - ISBN 978-5-7422-8862-6. - DOI 10.18720/SPBPU/2/id25-5. - Текст (визуальный) : непосредственный.

ГРНТИ	УДК
27.41.15	519.612

Рубрики:
Алгебраические уравнения линейные -- Приближенное решение

Кл.слова (ненормированные): ГРАДИЕНТНЫЙ МЕТОД -- МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ -- МЕТОД РИЧАРДСОНА -- МЕТОД СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ -- ПОЛИНОМЫ ЧЕБЫШЕВА -- РАЗЛОЖЕНИЕ ХОЛЕЦКОГО -- СХОДИМОСТЬ ИТЕРАЦИЙ
Аннотация: Соответствует содержанию направлений бакалаврской подготовки 01.03.02 "Прикладная математика и информатика". Рассматривается задача решения систем линейных алгебраических уравнений. Разбираются итерационные методы решения данной задачи: стационарные и нестационарные. Подробно рассматривается метод простых итераций: формулируются и доказываются теоремы о его сходимости, описываются способы приведения системы линейных уравнений к виду, удобному для итераций. Разбирается метод Якобы, метод итераций Зейделя и метод релаксаций, как частные случаи метода простых итераций. Доказываются теоремы о сходимости данных методов. В качестве нестационарных методов решения систем линейных алгебраических уравнений приводится метод Ричардсона, градиентный метод и метод сопряженных направлений. Рассматриваются базовые методы предобусловливания для ускорения итерационного процесса. В пособии представлен раздел с описанием лабораторной работы: формулируется задание и возможные исследования, представлены варианты и примеры выполнения. Предназначено для студентов, изучающих дисциплину "Численные методы", а также для преподавателей и инженеров, деятельность которых связана с вопросами вычислительной математики.
Доп. точки доступа:
Добрецова, Светлана Борисовна
Ануфриев, Игорь Евгеньевич
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Физико-механический институт. Высшая школа прикладной математики и вычислительной физики

Держатели документа:
Государственная публичная научно-техническая библиотека России : 123298, г. Москва, ул. 3-я Хорошевская, д. 17 (Шифр в БД-источнике (KATBW): Д11-25/36025)

Шифр в сводном ЭК: fa70e03397b16db6a267d321533713b1

Заказать
Заказ фрагмента документа ₽