• ВХОД

    •  

    Полное описание

    Варин, Виктор Петрович. Рациональные коэффициенты ортогональных разложений некоторых функций / В. П. Варин. - Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2024. - 23 с. : ил. - (Препринт / Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша Российской академии наук (Москва), ISSN 2071-2898 ; 59 за 2024 г.). - Библиогр.: с. 22-23 (13 назв.). - 59 экз. - DOI 10.20948/prepr-2024-59. - Текст (визуальный) : непосредственный.
    На обложке: Российская академия наук - 300 лет.
    Содержание:
    Введение. - С. 3
    Рациональные приближения полиномами Чебышева. - С. 6
    Рациональные приближения полиномами Лагерра. - С. 12
    Голономные последовательности для константы ϒ. - С. 16
    ГРНТИ УДК
    27.25.19517.518.8(04)

    Рубрики:
    Приближения теория

    Кл.слова (ненормированные): КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ -- ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПОЛИНОМЫ -- ПОЛИНОМЫ ЛАГЕРРА -- ПОЛИНОМЫ ЧЕБЫШЕВА -- РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЙ В РЯДЫ -- РАЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ -- СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
    Аннотация: Разложения многих элементарных и специальных функций в ряды по ортогональным полиномам имеют коэффициенты, известные в явном виде. Однако почти всегда эти коэффициенты иррациональны. Поэтому любой численный метод дает эти коэффициенты приближенно при расчетах в любой арифметике. Это относится и к спектральным методам, которые дают эффективные аппроксимации голономных функций. Однако в некоторых исключительных случаях коэффициенты разложений, полученные спектральным методом, оказываются рациональными и вычисляются точно в рациональной арифметике. Мы рассматриваем такие разложения по некоторым классическим ортогональным полиномам. Показано, что так можно получить бесконечный набор линейных форм для некоторых иррациональностей, в частности, для константы Эйлера.
    Доп. точки доступа:
    Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша (Москва)

    Держатели документа:
    Государственная публичная научно-техническая библиотека России : 123298, г. Москва, ул. 3-я Хорошевская, д. 17 (Шифр в БД-источнике (KATBW): М/16400/59 за 2024 г.)

    Шифр в сводном ЭК: f4deaedcea85145a4c644a43fab1adec



    Заказ фрагмента документа ₽