• ВХОД

    •  

    Полное описание

    М/16400/70 за 2025 г.
    517.9/Б 865
     Бочев, Михаил Александрович. О позитивности модифицированной схемы интегрирования по времени на основе локальных итераций / М. А. Бочев, В. Т. Жуков. - Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2025. - 20 с. : ил. - (Препринт / Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша Российской академии наук (Москва), ISSN 2071-2898 ; 70 за 2025 г.). - Библиогр.: с. 18-20 (20 назв.). - 59 экз. - EDN EPZIDS : 400 р. - Текст (визуальный) : непосредственный.
    На обложке: Российская академия наук - 300 лет.
    ГРНТИ УДК
    27.31517.95(04)
    29.19.09536.2-047.58(04)

    Рубрики:
    Дифференциальные уравнения с частными производными -- Приближенное решение
    Теплопроводность -- Моделирование

    Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения в частных производных -- численное решение -- итерации -- схемы рунге-кутты -- задача коши -- условие дирихле -- полиномы чебышева -- одномерное уравнение теплопроводности
    Аннотация: О позитивности модифицированной схемы интегрирования по времени на основе локальных итераций Модифицированная схема локальных итераций (ЛИМ) - это явный метод интегрирования по времени, где аппроксимация и устойчивость для больших шагов по времени обеспечиваются итерациями на основе многочленов Чебышёва. Схема ЛИМ обладает двумя определяющими свойствами: (1) многочлен Чебышёва в схеме ЛИМ строится так, чтобы достичь большей точности для важных низкочастотных мод решения (2) число чебышёвских итераций выбирается в зависимости от размера шага по времени так, чтобы обеспечить устойчивость интегрирования по времени (а не для решения возникающей линейной системы, как это делается в неявных схемах). Важным свойством схемы ЛИМ, которое делает её уникальной в классе явных итерационных схем интегрирования по времени, является позитивность. В данной работе мы подробно исследуем это свойство схемы. До сих пор позитивность схемы ЛИМ была показана экспериментально в численных тестах, а также, частично, теоретически. Цель данной работы - получить более полное теоретическое и практическое представление о свойствах позитивности схемы.
    Доп. точки доступа:
    Жуков, Виктор Тимофеевич
    Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша (Москва)
    Экз-ры полностью М/16400/70 за 2025 г.
    Имеются экземпляры в отделах: всего 2 : ХРЦ (1), ХРР (1)
    Свободны: ХРЦ (1), ХРР (1)
    Обложка
    Переход по EDN



    Заказ фрагмента документа ₽