Полное описание

Митрошин, Владимир Евгеньевич. Математика языка отношений [первые шаги-2] / В. Е. Митрошин. - Гатчина [и др.] : Изд-во Светланы Ермаковой, 2025. - 219 с. : ил. - Библиогр.: с. 215-217 (49 назв.). - 50 экз. - ISBN 978-5-6054630-0-9. - Текст (визуальный) : непосредственный.

ГРНТИ	УДК
27.03.19	510.6
27.03.02	510.3
27.21	515.1

Рубрики:
Математическая логика
Множеств теория
Топология

Кл.слова (ненормированные): БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ -- ДОКАЗАТЕЛЬСТВА -- ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ -- НЕПРЕРЫВНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ -- ПРОСТРАНСТВА -- ТЕОРИЯ МЕРЫ -- ТЕОРИЯ РАЗМЕРНОСТИ -- ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ -- ТОПОЛОГИЯ
Аннотация: В монографии a) сквозь призму истории языка отношений рассмотрена b) философия языка математики именно как языка отношений, и на этой основе c) построена его формальная логика. Эта логика радикально отличается от широко распространенных направлений не только своей простотой, но и результатами. В свою очередь это приводит d) к фундаментальным изменениям в классической теории множеств e) и позволяет сформулировать понятие "математическая структура" как совокупность отношений, верхняя грань которой является отношением эквивалентности и названной "фильтром бинарных отношений". Понятие фильтра вбирает в себя, по существу, все известные математические структуры; даже такие разнородные понятия как "группа" и "топологическое пространство" являются различными частными случаями понятия "фильтр". f) Детально изучены фильтры, которые приводят к широкому обобщению топологических структур. Многие теоремы общей топологии становятся простыми следствиями определений, появляются сильные обобщения и даже новые результаты в классической области общей топологии, которая, казалось бы, изучена "вдоль и поперек".
Держатели документа:
Государственная публичная научно-техническая библиотека России : 123298, г. Москва, ул. 3-я Хорошевская, д. 17 (Шифр в БД-источнике (KATBW): Д11-25/39365)

Шифр в сводном ЭК: 09e02711cf6e6d9e286e0bfc5c549c81

Заказать
Заказ фрагмента документа ₽