• ВХОД

    •  

    Полное описание

    Арутюнов, Арам Владимирович. Лекции по выпуклому и многозначному анализу / А. В. Арутюнов. - Изд. 2-е, испр. - Москва : URSS : ЛЕНАНД, 2024. - 197 с. - (Юбилейная серия в честь 270-летия МГУ имени М. В. Ломоносова) (Фундамент будущего: классический учебник МГУ). - Библиогр.: с. 191-193 (42 назв.). - Предм. указ.: с. 194-197. - Тираж не указ. - ISBN 978-5-00237-094-8. - Текст (визуальный) : непосредственный.
    Посвящается 270-летию Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.
    ГРНТИ УДК
    27.39517.982.252
    27.23517

    Рубрики:
    Выпуклый анализ
    Математический анализ

    Кл.слова (ненормированные): ВЫПУКЛЫЕ МНОЖЕСТВА -- ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ -- МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА -- ОПОРНЫЕ ФУНКЦИИ -- ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
    Аннотация: Настоящий учебник состоит из двух частей, обе они относятся к прикладному разделу функционального анализа. Первая часть посвящена выпуклому анализу, вторая многозначному анализу. Приложения изложенных в книге тем возможны к теории экстремальных задач, теории управления, математической экономике, теории игр и т. д. Условно лекции рассчитаны на два семестра. Часть, посвященная выпуклому анализу, включает такие разделы, как: свойства выпуклых множеств, их внутренность и относительная внутренность, граница, теория отделимости, аффинная оболочка множеств и барицентрические координаты, а также смежные вопросы. Рассматриваются свойства выпуклых функций: их замкнутость, ограниченность, непрерывность, липшицевость, дифференцируемость и субдифференцируемость, критерии выпуклости, сопряженные и опорные функции. Во второй части исследуются следующие вопросы: метрика Хаусдорфа и ее простейшие свойства, полунепрерывные сверху и снизу многозначные отображения, измеримые многозначные отображения и их селекторы, теорема Майкла о непрерывных селекторах, а также специальные селекторы многозначных отображений. Обсуждаются дифференциальные включения, а также свойства неподвижных точек и, что важно, свойства точек совпадения однозначных и многозначных отображений и их устойчивость.
    Держатели документа:
    Государственная публичная научно-техническая библиотека России : 123298, г. Москва, ул. 3-я Хорошевская, д. 17 (Шифр в БД-источнике (KATBW): Д11-24/33019)

    Шифр в сводном ЭК: 58a5e22cdf786aac2c19e9094e177739



    Заказ фрагмента документа ₽