• ВХОД

    •  

    Полное описание

    Милюкова, Ольга Юрьевна. Параллельная реализация метода сопряженных градиентов с предобусловливателем IC1 на основе использования переупорядочения узлов сетки / О. Ю. Милюкова. - Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2023. - 28 с. : ил. - (Препринт / Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша Российской академии наук (Москва), ISSN 2071-2898 ; 61 за 2023 г.). - Библиогр.: с. 26-28 (25 назв.). - 59 экз. - DOI 10.20948/prepr-2023-61. - Текст (визуальный) : непосредственный.
    На обложке: Российская академия наук - 300 лет.
    Содержание:
    Введение. - С. 3
    Предобусловленный метод сопряженных градиентов. - С. 6
    Алгоритм построения предобусловливателя IC1 (ɾ). - С. 6
    Алгоритм реализации построения и обращения предобусловливателя IC1 (ɾ) с использованием MPI. - С. 8
    Алгоритм реализации построения и обращения предобусловливателя IC1(ɾ) с использованием MPI+OpenMP. - С. 16
    Результаты расчетов. - С. 18
    ГРНТИ УДК
    27.41.15519.612(04)
    27.41.23

    Рубрики:
    Алгебраические уравнения линейные -- Решение на вычислительных машинах

    Кл.слова (ненормированные): ЛИНЕЙНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ -- МАТРИЦЫ -- МЕТОД СЕТОК -- ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ -- ПРОЦЕССОРЫ
    Аннотация: В работе предлагается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя неполного треугольного разложения Холецкого первого порядка IC1(т) для решения системы линейных алгебраических уравнений с произвольной симметричной положительно определенной матрицей на небольшом числе процессоров. Способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии основаны на использовании упорядочений узлов сетки, согласованных с разбиением области расчета. При построении матрицы предобусловливания IC1(т) с использованием MPI производится отсечение по позициям в некоторых ее строках. Применение ОpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателя осуществляется для большинства строк матрицы. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем IC1(т) c использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.
    Доп. точки доступа:
    Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша (Москва)

    Держатели документа:
    Государственная публичная научно-техническая библиотека России : 123298, г. Москва, ул. 3-я Хорошевская, д. 17 (Шифр в БД-источнике (KATBW): М/16400/61 за 2023 г.)

    Шифр в сводном ЭК: 45931e9eef1449e9ed8d0f6e81a2f3d6



    Заказ фрагмента документа ₽