Полное описание

Полянин, Андрей Дмитриевич. Лекции по нелинейным уравнениям математической физики / А. Д. Полянин. - Москва : ИПМех РАН, 2023. - 255 с. : ил. - (Физико-математическая литература). - Библиогр. в конце гл. - 300 экз. - ISBN 978-5-91741-283-2. - Текст (визуальный) : непосредственный.

ГРНТИ	УДК
29.05.03	53:51

Рубрики:
Математическая физика -- Уравнения

Кл.слова (ненормированные): АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ -- КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ -- ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ -- ТЕОРИЯ ИНВАРИАНТОВ -- ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Аннотация: Излагаются эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона - Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и некоторые другие методы. Показано, что точные решения одних уравнений нередко могут служить основой для построения решений более сложных родственных уравнений. Исследуются уравнения массо- и теплопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов. Изложение материала ведется в соответствии с принципом "от простого к сложному". Многие разделы можно читать независимо друг от друга, что облегчает работу с материалом.
Держатели документа:
Государственная публичная научно-техническая библиотека России : 123298, г. Москва, ул. 3-я Хорошевская, д. 17 (Шифр в БД-источнике (KATBW): Ж2-23/75399)

Шифр в сводном ЭК: 878b553b2269130ff5aed8cbd1fb3362

Заказать
Заказ фрагмента документа ₽